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INVESTMENT BANKING
(obiettivi)
Il corso di Investment Banking illustra le tematiche, la modellistica e le tecniche operative delle attività del segmento del Capital Markets e dell’Investment Banking, cosi come svolte nelle Banche di investimento.
Il corso analizza tutte le tecniche idonee alla
- Valutazione, analisi di sensitivity e hedging dei derivati di base, lineari e convessi
- Valutazione, analisi di sensitivity e hedging dei derivati esotici e complessi
- Valutazione delle opzioni su cambi
- Valutazione delle opzioni su tassi di interesse
- Derivati di copertura delle esposizioni su cambi
- Derivati di copertura delle esposizioni su tassi di interesse
- Analisi della costruzione della curva dei tassi pre e post crisi (multiple curve)
- Stima delle volatility surfaces nel mondo cambi (Vanna Volga)
- Tecniche di financial engineering
Il corso prevede l’utilizzo di Excel e di liinguaggi di programmazione.
Al termine dell’insegnamento di Investment Banking gli studenti avranno acquisito:
a) conoscenze avanzate in merito alla normativa domestica e internazionale sulla emissione dei prodotti complessi (knowledge and understanding);
b) conoscenza delle tematiche tradizionali e innovative in tema di capital markets e investment banking, tramite libri di testo e articoli di taglio accademico o professionale (learning skills).
c) conoscenze dei principali modelli avanzati di valutazione dei derivati complesssi, per la stimma dei rischi e del valore dei derivati (knowledge and understanding);
d) la capacità di applicare modelli avanzati di misurazione e gestione rischi dei book e delle relative operazioni di hedging (applying knowledge and understanding);
Agli studenti vengono erogate esercitazioni e viene assegnato un project work che permette di sviluppare la capacità di ricercare dati e informazioni da elaborare, di decidere la modellistica più utile a rispondere a domande di ricerca e di elaborare modellistiche avanzate di tenore quantitativo arrivando a conclusioni in merito alla valutazione dei rischi (making judgements); di lavorare in team e di organizzare e gestire un progetto (learning skills) e la comunicazione col docente; di migliorare la capacità di comunicare i risultati, rivelandone i punti critici e analizzando gli output utilizzando autonomia di giudizio (communication skills), gestendo Excel e linguaggi di programmazione (communication skills).
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D'ARCANGELIS Anna Maria
( programma)
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LE OPZIONI PLAIN VANILLA. Opzioni plain vanilla, aspetti definitori. L'apertura di posizioni lunghe e corte in opzioni (long e short call, long e short put). Il Building Block. Lego Approach. Valore intrinseco e time value. Il valore intrinseco e la moneyness dell'opzione. I fattori che determinano il time value. L'opzione di tipo americano e l'esercizio anticipato. La put-call parity. La put-call parity per opzioni di stile europeo. La put-call parity per opzioni di stile americano.
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I MODELLI DI VALUTAZIONE DELLE OPZIONI. Introduzione. La dinamica dei prezzi azionari. La formula di Black e Scholes con e senza presenza di dividendi. La stima della volatilit’. La volatilit’ storica. Regolarit’ empiriche in tema di volatilit’. La volatilit’ implicita. Lo smile di volatilit’. La relazione tra la distribuzione dei rendimenti e lo smile. Il modello binomiale a n passi. Le ipotesi alla base del modello. La simulazione Monte Carlo. Definizione del numero di run della simulazione. La generazione di numeri casuali. Il metodo della trasformazione inversa.
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LE GRECHE E IL DELTA HEDGING. Le greche. Il delta. Il gamma. Il vega. Il rho. Il theta. Utilizzo delle greche: un esempio riepilogativo. Le greche di un portafoglio di opzioni. L’hedging del book di opzioni. Il delta hedging dinamico. Il delta-gamma hedging. Il delta-vega hedging. Il delta-gamma-vega hedging. Le greche di ordine superiore. Il Vanna. Il Volga. Vomma (o gamma-vega. volgamma). Il delta bleed (charm). Il calcolo delle sensitivity con la simulazione Monte Carlo: metodo delle differenze finite.
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LE STRATEGIE COMPLESSE. Il Building Block Approach. Il bull spread (call spread, spread verticale rialzista). Il collar. Lo straddle. Lo strangle. Il butterfly.
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LE OPZIONI ASIATICHE. Le opzioni asiatiche (o average options). La put-call parity per le opzioni asiatiche. I fattori che incidono sul payoff (e sul prezzo). Il tipo di media. La frequenza di campionamento. Il periodo di calcolo della media. Il peso attribuito alle singole rilevazioni. La valutazione delle opzioni average price a media geometrica. Media geometrica e monitoraggio continuo della media (Kemna e Vorst). Media geometrica e monitoraggio discreto della media (Haug, Haug e Margrabe). Il caso di periodicit’ non costante tra i successivi fixing. La valutazione delle opzioni a media aritmetica. Media aritmetica e monitoraggio continuo della media (il modello di Turnbull Wakeman). Media aritmetica e monitoraggio continuo della media (l’approssimazione di Levy).
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LE OPZIONI ASIATICHE. Il modello di Vorst. Media aritmetica e monitoraggio discreto della media (Levy modificato da HHM). L’approssimazione di Curran. Il pricing delle opzioni asiatiche e la term structure di volatilit’. Il modello binomiale e le opzioni asiatiche. La simulazione Monte Carlo. Il payoff e le sensitivity dell’opzione asiatica. Il delta hedging delle opzioni asiatiche. Il delta hedging delle opzioni average price. Il delta hedging delle opzioni average strike. L’hedging statico dell’opzione asiatica. Utilizzo delle opzioni asiatiche.
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LE OPZIONI BINARIE. Le opzioni binarie: cash or nothing, asset or nothing, gap. Le opzioni binarie: stile europeo e americano. Utilizzo delle binary options. La valutazione analitica delle opzioni binarie europee. Il pricing della asset or nothing. Il pricing della cash or nothing. Il pricing della gap option.
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LE OPZIONI BINARIE. La valutazione analitica delle opzioni binarie americane (one touch deferred binary). I payoff e le sensitivity delle opzioni digitali. Le tecniche di copertura delle opzioni binarie europee. I payoff e le sensitivity delle opzioni digitali americane. La copertura delle opzioni one touch. Il delta hedging della digitale one touch. La replica statica della digitale one touch.
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LE OPZIONI BARRIERA. Tipologie di opzioni barriera. La barrier parity. Utilizzo delle barrier option. La valutazione delle barrier option europee La formula chiusa di Rubinstein e Reiner. La valutazione delle barrier knock-in. La valutazione delle barrier knock-out. Il modello binomiale e le opzioni barriera. La valutazione delle opzioni barriera con Monte Carlo. La valutazione delle barrier option americane La formula chiusa di Haug. I rischi delle opzioni barriera. I payoff e le sensitivity delle opzioni barriera regular. Le greche della down and in call. Le greche della up and in put. Le greche della down and out call. Le greche della up and out put.
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LE OPZIONI BARRIERA. La copertura delle opzioni barriera regular: tecniche di replica statica. La replica dell’opzione knock-down & in. La replica dell’opzione knock-down & out. La replica statica e la put-call simmetry. La replica statica - Superamento delle ipotesi di base. I payoff e le sensitivity delle opzioni barriera reverse. Le greche della up and in call (HK). Le greche della up and out call (HK). Le metodologie di mitigazione del rischio delle reverse knock out. La scelta del parametro di volatilit’. La copertura delle reverse knock in/out.
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LE OPZIONI FORWARD START E CLIQUET. Le opzioni forward start. Le opzioni forward start: la valutazione in formula chiusa. Il pricing delle opzioni forward start: alcuni fattori chiave. Il calcolo della forward implied volatility. Il payoff e le sensitivity dell’opzione forward start. Le opzioni cliquet. La valutazione delle cliquet a formula chiusa. Il modello binomiale. Il payoff e sensitivity delle opzioni cliquet. Tipologie di strutture cliquet. Il cliquet bond semplice. Il cliquet bond con barriera. Il cliquet bond digitale puro. L’obbligazione reverse cliquet. L’obbligazione reverse cliquet protetta. Strutturati Napoleon. Reverse cliquet e Napoleon: aspetti critici.
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LE OPZIONI LOOKBACK. Opzioni lookback fixed e floating strike. Il pricing delle opzioni lookback. La valutazione delle floating strike lookback call. La formula analitica di Goldman, Sosin & Gatto. La valutazione delle fixed strike lookback call. Il payoff e sensitivity delle opzioni lookback. La replica statica delle opzioni lookback. L’utilizzo delle opzioni lookback.
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LE OPZIONI SU DUE SOTTOSTANTI E LE MULTIASSET. Tipologie di opzioni multiasset. Le Mountain Range Options. Le opzioni multiasset Problemi di pricing. Le opzioni exchange-one-asset-for-another. Le variabili che incidono sul valore dell’opzione. La valutazione analitica. Le spread options. Le variabili che incidono sul valore dell’opzione. La valutazione analitica. Utilizzo delle opzioni spread. Le opzioni best of e worst of (o min-max options). Le opzioni min-max La valutazione analitica. Il ruolo della correlazione nel valore delle opzioni best of e worst of. Il rischio correlazione nelle opzioni best of. Il rischio correlazione nelle opzioni worst of.
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LA VOLATILITY SURFACE PER FX OPTIONS- Criteri per una rappresentazione efficiente e conveniente della superficie di volatilità; approcci di costruzione della superficie, interpolazione dello smile tra strike: l’approccio Vanna–Volga, il calcolo dei pesi Vanna–Volga e il prezzo delle opzioni, la costruzione della matrice di volatilità in pratica; estensioni del modello Vanna–Volga.
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VOLATILITY TRADING Le options e il trading, Call overwriting; Strategie di copertura con le opzioni, opzioni complesse; Volatility trading con le options; Varianza e volatilità;swap di volatilità, di varianza e di gamma; opzioni su varianza; la relazione tra IV e realized volatility; i prodotti Forward Start e gli indici di vol; Light exotics. Relative value & correlation trading: trades su earnings announcements/jumps; Trades di Skew & Term Structure: la relazione tra skew e term structure;la regola “Square root of time”; Term structure trading; Misurazione di skew and smile; skew trading.
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MODELLI DI VALUTAZIONE DELLE OPZIONI A VOLATILITA’ STOCASTICA.
Il modello di Heston Il modello SABR e le superfici di volatilità
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I tassi di interesse: valutazione dei derivati di tasso. Stima delle curve con metodo pre 2008 e duale. Interest rate hedging per clientela corporate
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I derivati FX: valutazione dei derivati FX. Stima delle curve CON Vanna Volga . FX hedging per clientela corporate
( testi)
Materiale didattico a cura dei docenti disponibile nel sito del corso in Moodle
Articoli accademici e professionali.
Exotic Options and Hybrids: A Guide to Structuring, Pricing and Trading (The Wiley Finance Series Book 507) (English Edition) 1° Edizione, Edizione Inglese di Mohamed Bouzoubaa , Adel Osseiran
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SECS-P/11
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Attività formative caratterizzanti
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