MATEMATICA E PRINCIPI DI STATISTICA
(obiettivi)
Il corso di Matematica e principi di Statistica si propone di fornire agli studenti gli strumenti di base dell'analisi matematica e della statistica al fine di essere in grado di studiare, analizzare e discutere situazioni e fenomeni reali attraverso l'utilizzo di modelli matematici e strumenti statistici. Con specifico riferimento ai descrittori di Dublino, l'insegnamento declina gli obiettivi formativi come segue:
Conoscenza e capacità di comprensione : al termine del corso gli studenti acquisiranno una conoscenza specifica sulle metodologie di analisi matematica e statistica per leggere, descrivere, specificare e interpretare un fenomeno reale attraverso strumenti tecnici di natura matematica e statistica. Con riferimento agli argomenti di analisi matematica, gli studenti svilupperanno conoscenze metodologiche e saranno forniti degli strumenti base per lo studio di funzioni lineari e trascendenti sia attraverso lo studio dei limiti che del calcolo differenziale e saranno, altresì, in grado di elaborare problemi reali attraverso l’uso dell’algebra lineare e del calcolo matriciale. Per quanto riguarda le nozioni di statistica, lo scopo del corso è quello di fornire agli studenti la conoscenze metodologiche e capacità di utilizzare metodi e strumenti per: a) l’analisi descrittiva dei dati; b) l’introduzione allo studio di fenomeni in condizioni di incertezza, attraverso le nozioni della teoria della probabilità e variabili aleatorie; c) lo studio delle relazioni tra variabili sia da un punto di vista descrittivo che di introduzione alla modellazione attraverso funzioni lineari.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione: al termine del corso, gli studenti avranno acquisito conoscenze metodologiche e capacità analitiche e saranno in grado di interpretare in autonomia analisi e ricerche empiriche sulle più rilevanti aree di intervento, anche applicate, pertinenti e affini al corso di laurea. Gli studenti saranno in grado di: i) valutare i risultati delle analisi empiriche; considerare l’appropriatezza delle metodologie matematiche e statistiche utilizzate; individuare gli eventuali limiti delle analisi svolte e considerare l’utilizzo di approcci alternativi;.
Autonomia di giudizio: il corso è volto a favorire un approccio critico sull’utilizzo dei differenti approcci, metodi e tecniche per la modellazione matematico-statistica e di analisi dei dati per l’interpretazione dei fenomeni applicati negli ambiti di interesse del corso di laurea. Gli studenti: i) svilupperanno capacità critiche sull’utilizzo di vari metodi in relazione agli obiettivi di analisi del fenomeno oggetto di studio; ii) saranno in grado di valutare l’apporto di una specifica metodologia di analisi matematica e di analisi dei dati allo studio di fenomeni reali, anche complessi; iii) svilupperanno la capacità di integrare coerentemente il contributo fornito dai metodi di analisi quantitativa con le competenze interdisciplinari dello studente.
Abilità comunicative: gli studenti avranno maturato competenze specifiche per comunicare in maniera univoca e chiara lo schema di analisi adottato per lo studio empirico e per modellare, attraverso l’analisi matematica e la statistica, fenomeni reali. La capacità di comunicazione efficace sarà validata anche attraverso la verifica delle capacità logico-argomentative e di sintesi.
Capacità di apprendimento: le metodologie didattiche utilizzate durate il corso e l'utilizzo di modalità di verifica dell’apprendimento focalizzate sullo studio di funzioni reali e analisi di problemi basati sullo studio di distribuzioni empiriche contribuiranno a rafforzare la capacità di autonomia di giudizio e lo sviluppo di competenze di auto-apprendimento da parte degli studenti.
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Codice
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14962 |
Lingua
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ITA |
Tipo di attestato
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Attestato di profitto |
Crediti
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7
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Settore scientifico disciplinare
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MAT/05
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Ore Aula
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48
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Ore Esercitazioni
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8
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Attività formativa
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Attività formative di base
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Canale: 1
Mutua da
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14962 MATEMATICA E PRINCIPI DI STATISTICA in BIOTECNOLOGIE (L-2) L-2 1 SECONDI Luca
(programma)
Nozioni introduttive: richiami di calcolo numerico. Unità di misura e fattori di conversione. Operazioni. Notazione scientifica. Approssimazioni. Uguaglianze e disuguaglianze. Percentuali. Elementi di geometria analitica: coordinate cartesiane. Rette e segmenti. Coniche. Equazioni e disequazioni.Nozioni di teoria degli insiemi. Statistica descrittiva di base e analisi dei dati: distribuzione di un carattere statistico e sua rappresentazione grafica. Misure di posizione, variabilità e forma di una distribuzione. Analisi dell’associazione tra due caratteri, il metodo dei minimi quadrati ed introduzione ai modelli di regressione lineare. Nozione di funzione e proprietà. Funzioni algebriche: funzioni lineari, quadratiche, polinomiali, funzioni potenza e funzioni razionali. Funzioni trascendenti: funzioni esponenziali e logaritmiche. Introduzione alle funzioni trigonometriche. La composizione funzionale. L’inversione funzionale. La definizione a tratti. Introduzione alla modellistica per sistemi a tempo discreto. Algebra lineare: vettori, spazi vettoriali, rappresentazione geometrica dei vettori, dipendenza e indipendenza lineare. Matrici e determinanti. Rango di una matrice. Operazioni sulle matrici. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Rouché-Capelli. Regola di Cramer. Autovalori e autovettori. Calcolo combinatorio ed elementi di teoria della probabilità. Nozione di evento. Distribuzioni di probabilità. Assiomi della probabilità. Eventi indipendenti e incompatibili. Probabilità condizionata. Teorema di Bayes. Variabili casuali e distribuzioni di probabilità. Introduzione all’inferenza statistica ed alla teoria dei test di ipotesi.
Definizione di limite, proprietà e calcolo dei limiti. Limiti di funzioni, continuità e asintoti. Studio qualitativo delle funzioni. Definizione e calcolo delle derivate: funzioni algebriche e funzioni trascendenti. Crescenza e decrescenza. Minimi e massimi. Concavità e convessità. Sviluppo di Taylor. Cenni alle derivate parziali. Calcolo integrale: definizione di integrale, proprietà dell’integrale. Integrale indefinito. Integrazione per parti, integrazione per sostituzione. Integrali definiti.
(testi)
TESTO DI RIFERIMENTO: - Cea D., Secondi L. (2022) Elementi di Statistica e Matematica per le scienze applicate. Libreria Universitaria editrice, in corso di stampa - Materiale didattico supplementare ed esercitazioni messe a disposizione disponibili nel Portale dello studente.
Testi di utile consultazione: Bodine et al (2017) Matematica per le scienze della vita. UTET - Guerraggio A. (2018) Matematica per le scienze. Pearson - Monti, A. (2008). Introduzione alla statistica. -Guerraggio A. (2018) Matematica per le scienze. Pearson Villani V., Gentili G. (2012). Matematica. Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita. McGrawHill (Quinta edizione). Abate M. (2013). Matematica e Statistica. Le basi per le scienze della vita. Bramanti M., Pagani C.D., Salsa S. (2008). Analisi Matematica I. Zanichelli Anichini G., Conti G., Paoletti R. (2013). Algebra lineare e geometria analitica. Eserciziario. Pearson Whitlock M.C., Schluter D. (2010) Analisi statistica dei dati biologici. Zanichelli
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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Dal al |
Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova scritta
Prova orale
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Canale: 2
Mutua da
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14962 MATEMATICA E PRINCIPI DI STATISTICA in BIOTECNOLOGIE (L-2) L-2 2 MILLIANI Sara
(programma)
Nozioni introduttive: richiami di calcolo numerico. Unità di misura e fattori di conversione. Operazioni. Notazione scientifica. Approssimazioni. Uguaglianze e disuguaglianze. Percentuali. Elementi di geometria analitica: coordinate cartesiane. Rette e segmenti. Coniche. Equazioni e disequazioni.Nozioni di teoria degli insiemi. Statistica descrittiva di base e analisi dei dati: distribuzione di un carattere statistico e sua rappresentazione grafica. Misure di posizione, variabilità e forma di una distribuzione. Analisi dell’associazione tra due caratteri, il metodo dei minimi quadrati ed introduzione ai modelli di regressione lineare. Nozione di funzione e proprietà. Funzioni algebriche: funzioni lineari, quadratiche, polinomiali, funzioni potenza e funzioni razionali. Funzioni trascendenti: funzioni esponenziali e logaritmiche. Introduzione alle funzioni trigonometriche. La composizione funzionale. L’inversione funzionale. La definizione a tratti. Introduzione alla modellistica per sistemi a tempo discreto. Algebra lineare: vettori, spazi vettoriali, rappresentazione geometrica dei vettori, dipendenza e indipendenza lineare. Matrici e determinanti. Rango di una matrice. Operazioni sulle matrici. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Rouché-Capelli. Regola di Cramer. Autovalori e autovettori. Calcolo combinatorio ed elementi di teoria della probabilità. Nozione di evento. Distribuzioni di probabilità. Assiomi della probabilità. Eventi indipendenti e incompatibili. Probabilità condizionata. Teorema di Bayes. Variabili casuali e distribuzioni di probabilità. Introduzione all’inferenza statistica ed alla teoria dei test di ipotesi.
Definizione di limite, proprietà e calcolo dei limiti. Limiti di funzioni, continuità e asintoti. Studio qualitativo delle funzioni. Definizione e calcolo delle derivate: funzioni algebriche e funzioni trascendenti. Crescenza e decrescenza. Minimi e massimi. Concavità e convessità. Sviluppo di Taylor. Cenni alle derivate parziali. Calcolo integrale: definizione di integrale, proprietà dell’integrale. Integrale indefinito. Integrazione per parti, integrazione per sostituzione. Integrali definiti.
(testi)
- Cea D., Secondi L. (2022) Elementi di Statistica e Matematica per le scienze applicate. Libreria Universitaria editrice, in corso di stampa - Materiale didattico supplementare prodotto dal docente e fornito agli studenti a seguito di ogni lezione
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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Dal al |
Modalità di erogazione
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Tradizionale
A distanza
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova scritta
Prova orale
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