MATEMATICA

Elementi di Calcolo Combinatorio:
Disposizioni, permutazioni e combinazioni semplici, coefficienti binominali, definizioni e proprietà.

Matrici e Determinanti:
Definizioni e proprietà delle matrici, matrici diagonali, matrice trasposta, opposta ed inversa. Operazioni su matrici, determinanti, teoremi di Laplace, regola di Sarrus, proprietà generali dei determinanti, minore e rango o caratteristica di una matrice.

Sistemi di Equazioni Lineari:
Generalità sui sistemi di equazioni lineari, teorema di Rouchè-Capelli, teorema di Cramer, sistemi di m equazioni in n incognite, sistemi omogenei.

Funzioni di Variabile Reale:
Funzioni trigonometriche, funzioni composte, funzioni inverse, limiti di una funzione, teoremi sui limiti, teorema dell’unicità del limite, teorema della permanenza del segno, teorema del confronto, limite della somma, del prodotto, del quoziente ecc.. di funzioni, limiti notevoli.

Funzioni Continue:
Definizioni e prime proprietà, continuità, numero di Nepero, massimi e minimi, funzione inversa.

Derivate:
Definizione e significato geometrico della derivata, operazioni sulle derivate e regole di derivazione, derivazione di funzioni trigonometriche, derivazione di funzioni composte ed inverse, derivabilità e continuità, differenziale, derivate successive, massimi e minimi relativi, asintoti, concavità e convessità, flessi, grafici di funzioni.
Teorema di Rolle, Cauchy, Lagrange, De L’Hopital, forme indeterminate.

Funzioni Trascendenti:
Funzioni trigonometriche inverse, funzione logaritmo, funzione esponenziale, funzioni iperboliche.

Integrazione:
Integrale indefinito, definizione e proprietà, relazione fra integrabilità e derivabilità, integrali immediati, integrale definito.

ELEMENTI DI FISICA

Descrizione della realtà: modelli, teorie, leggi e misure; Il sistema internazionale di misura; Grandezze scalari e grandezze vettoriali; somma e differenza di vettori; scomposizione di vettori lungo direzioni assegnate; prodotto scalare, prodotto vettoriale, prodotto misto.

Cinematica:
Generalità. Moto del punto materiale. Sistemi di coordinate. Velocità e accelerazione lineari. Moto circolare uniforme e vario; velocità e accelerazione angolare.

Dinamica:
Leggi di Newton (I, II e III) e loro applicazioni. Dinamica del punto materiale. Forze d'attrito. Lavoro ed energia cinetica. Forze conservative. Energia potenziale; conservazione dell'energia. Potenza. Forze dissipative. Quantità di moto e sua conservazione; urti e loro classificazione. Moto di sistemi rigidi e condizioni di equilibrio. Momento d'inerzia e momento angolare per rotazioni attorno ad un asse fisso; momento delle forze; seconda legge cardinale della meccanica dei sistemi. Energia cinetica; rotolamento e ruolo degli attriti. Lavoro e potenza.

Fluidi:
Statica dei fluidi ed applicazioni. Dinamica dei fluidi: portata, legge di conservazione della portata. Teorema di Bernoulli e applicazioni. Fluidi reali: tensione superficiale e capillarità.

A. M. Bigatti, L. Robbiano. Matematica di base. Casa Editrice Ambrosiana (Milano).
D. Halliday, R. Resnick, J. Walker. Fondamenti di Fisica. (Volume I, Meccanica e Termologia). Casa Editrice Ambrosiana (Milano).