INSIEMI
Operazioni tra insiemi, Insiemi numerici. Insiemi discreti, insiemi continui.
NUMERI
Numeri naturali, relativi, razionali, irrazionali. Valore assoluto (o modulo).
Numeri reali, potenza del continuo. Corrispondenza biunivoca tra numeri reali e punti di una retta.
FUNZIONI
Conteggi, continuità, operazioni, funzioni. Variabile e immagine, dominio e codominio.
Equazioni. Incognite e parametri. Metodo di risoluzione, soluzioni.
ALGEBRA
Addizione, sottrazione, somma algebrica.
Moltiplicazione. Regole. Operazioni con monomi, binomi e polinomi.
Divisione. Regole. Operazioni con modulo, maggiore e minore.
Potenza. Regole. Operazioni con monomi, binomi e polinomi.
Misura. Unità di Misura, Sistemi di Unità, cambiamento dell’Unità, uso delle potenze di 10.
Radice. Regole. Operazioni con i Radicali. Operazioni e funzioni inverse.
Logaritmo. Regole. Logaritmi naturali. Operazioni con i logaritmi.
GEOMETRIA ANALITICA
Piano cartesiano. Assi cartesiani, coordinate di un punto. Grafici di funzioni. Curve piane.
Retta. Grafico della retta (per punti). Coefficiente angolare, intercetta. Distanza tra due punti.
Equazione esplicita della retta. Variabile e parametri. Rette parallele agli assi. Bisettrice del 1° quadrante
Fasci di rette. Rette per un punto, retta per due punti, rette parallele. Condizione di parallelismo in forma esplicita.
Equazione Implicita della Retta. Formule da forma esplicita a forma implicita. Condizione di parallelismo in forma implicita. Punto d’intersezione tra due rette. Sistemi di equazioni lineari in forma esplicita, implicita, canonica. Matrici e determinanti. Metodo di Cramer.
Parabola. Equazione, Parametri, Concavità, Asse. Fascio di Parabole. Intersezione Parabola e Retta.
Funzione Esponenziale, Funzione Logaritmo.
TRIGONOMETRIA
Angoli. Gradi e radianti. Il radiante. Versi positivo e negativo di rotazione.
Funzioni goniometriche. Circonferenza goniometrica, seno, coseno e tangente. Grafici delle funzioni goniometriche.
Equazione fondamentale. Equazione della tangente. Equazione di passaggio sin(α), cos(α), tan(α).
Equazioni per angoli associati. Angoli: complementari, supplementari, esplementari e opposti.
Trigonometria. Triangoli rettangoli. Proiezione ortogonale di segmenti orientati.
Funzioni Goniometriche di angoli notevoli. 0, π/6, π/4, π/3, π, 3/2 π, 2π.
Formule di addizione, sottrazione e duplicazione.
Applicazioni. Componenti cartesiane di un vettore. Significato trigonometrico del coefficiente angolare della retta.
ANALISI MATEMATICA
Funzioni, limiti, discontinuità. Differenziali e infinitesimi
Funzioni continue. Differenziale della variabile indipendente. Differenziale della funzione.
Derivazione. Derivata in un punto. Rapporto Incrementale. Modi diversi per indicare la derivata.
Applicazioni. Funzioni crescenti e decrescenti. Massimi e minimi di una funzione continua.
Tangente trigonometrica della tangente geometrica ad una curva in un punto.
Funzione derivata e sua primitiva. Principali funzioni derivate. Regole di derivazione. Calcolo di derivate.
Integrazione. Dalla funzione derivata alla funzione primitiva. Integrale indefinito. Costante additiva.
Integrali immediati. Regole d’integrazione. Calcolo di integrali indefiniti.
Integrale definito, calcolo delle aree.

Appunti scritti ‘scaricati’ durante le lezioni o inviati in formato PDF.