Nozioni introduttive: richiami di calcolo numerico. Unità di misura e fattori di conversione. Operazioni. Notazione scientifica. Approssimazioni. Uguaglianze e disuguaglianze. Percentuali. Elementi di geometria analitica: coordinate cartesiane. Rette e segmenti. Coniche. Equazioni e disequazioni.Nozioni di teoria degli insiemi.
Statistica descrittiva di base e analisi dei dati: distribuzione di un carattere statistico e sua rappresentazione grafica. Misure di posizione, variabilità e forma di una distribuzione. Analisi dell’associazione tra due caratteri, il metodo dei minimi quadrati ed introduzione ai modelli di regressione lineare.
Nozione di funzione e proprietà. Funzioni algebriche: funzioni lineari, quadratiche, polinomiali, funzioni potenza e funzioni razionali. Funzioni trascendenti: funzioni esponenziali e logaritmiche. Introduzione alle funzioni trigonometriche. La composizione funzionale. L’inversione funzionale. La definizione a tratti. Introduzione alla modellistica per sistemi a tempo discreto.
Algebra lineare: vettori, spazi vettoriali, rappresentazione geometrica dei vettori, dipendenza e indipendenza lineare. Matrici e determinanti. Rango di una matrice. Operazioni sulle matrici. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Rouché-Capelli. Regola di Cramer. Autovalori e autovettori.
Calcolo combinatorio ed elementi di teoria della probabilità. Nozione di evento. Distribuzioni di probabilità. Assiomi della probabilità. Eventi indipendenti e incompatibili. Probabilità condizionata. Teorema di Bayes. Variabili casuali e distribuzioni di probabilità. Introduzione all’inferenza statistica ed alla teoria dei test di ipotesi.

Definizione di limite, proprietà e calcolo dei limiti. Limiti di funzioni, continuità e asintoti. Studio qualitativo delle funzioni.
Definizione e calcolo delle derivate: funzioni algebriche e funzioni trascendenti. Crescenza e decrescenza. Minimi e massimi. Concavità e convessità. Sviluppo di Taylor. Cenni alle derivate parziali.
Calcolo integrale: definizione di integrale, proprietà dell’integrale. Integrale indefinito. Integrazione per parti, integrazione per sostituzione. Integrali definiti.

TESTI DI RIFERIMENTO:

-Guerraggio A. (2018) Matematica per le scienze. Pearson
- Bodine et al (2017) Matematica per le scienze della vita. UTET
-Slides del corso e esercitazioni messe a disposizione disponibili nel Portale dello studente.